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Autor: Betreff: Welche Formel gilt?
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DunkelBrauer
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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 12:35  
Hallo Kollegen,


beim Spielen mit den diversen Berechnungsformeln unserer Zunft bin ich auf zwei verschiedene Formeln zur Umrechnung der Stammwürze in Dichte gestoßen:

a) Dichte = 261,1/(261,53-SW)
b) Dichte = (0,00001493*SW^2+0,0038365*SW+0,99828)/0,998203

Wahrscheinlich sind beides Näherungen, die in gewissen SW-Grenzen mit einer bestimmten Genauigkeit gelten.
Als Beispiel setze ich in beide Formeln mal die SW=12°P ein.

a) ergibt 1,047
b) ergibt 1,049

Formel b) ergibt 1,047, wenn ich 11,6°P einsetze, was deutlich von 12°P abweicht.

Jetzt ist es allerdings so, dass scheinbar beide Formeln (oder noch andere) wild gemischt verwendet werden, siehe Hanghofers Buch!!!
In seiner Tabelle Dichte+Temperatur ==> Stammwürze kommt bei 1,047g/ml 12°P heraus.
In der Hopfentabelle steht bei 1,048g/ml eine SW von 12°P, also wieder was anderes.

:question: Gibt es eine "definitive" Formel, die das "wahre" Ergebnis der Dichte bei 20°C liefert? :question:
Momentan traue ich keiner meiner bisherigen Messungen mehr, die aufgrund der Dichte und Hanghofers Tabelle eine Stammwürze ergeben haben. Somit traue ich auch nachträglich keiner Sudhausausbeute und Alk-berechnung mehr. Gerade die Sudhausausbeute finde ich sehr aufschlussreich und wichtig für künfitge Vorhaben...


Gruß,
Axel


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tauroplu
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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 12:54  
Hallo, Axel,

Mann, da sagste was. Ich habe seit einiger Zeit auch diese Probleme bei meinen Berechnungen. Bei der einen Formel bekomme ich für meinen Adventinus Bock 6,4 Vol.-% heraus, bei einer anderen Formel 7,1 Vol.-%.
Auch im Netz habe ich mal verschiedene Formeln auf den diversesten Heimbrauseiten getestet, Ergebnis bis jetzt: 6:2 für den höheren Alk-Gehalt.
Den Hubert habe ich auch angemailt, mal sehen, aber der hat im Moment etwas Stress wegen der in Österreich stattfindenden Bier Beviale.

Bin so oder so gespannt, was andere für Erfahrungen gemacht haben.

Gruß
Michael


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tinoquell
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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 12:56  
Ich darf auch hier wieder auf eine der Faustformeln von Herrn Kunze verweisen:

Folgende Tabelle
0 % --> 1,000
1 % --> 1,004
2 % --> 1,008
usw.

also

Dichte = (Masseprozent * 0.004) + 1

ergibt für 12% eine Dichte von 1,048

Für die genauer Berechnung verweist er auf das gute alte Tafelwerk bzw. die "Zucker-Extrakt-Tabelle der Normal-Eichkommission nach Plato"

Ich sag' mal, wenn man immer mit der gleichen Formel rechnet, erhält man zumindest für sich vergleichbare Ergebnisse.

Ja, sorry, das ist aber alles nicht die Antwort auf deine Frage ....

GutSud
Tino


[Editiert am 9.11.2007 um 12:59 von tinoquell]



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raehmle
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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 13:33  
Hallo Axel,

ja, das ist so eine Sache, damit habe ich mich auch lange rumgeschlagen, als ich meine Berechnungsseite (http://fabier.de/biercalcs.html implementiert habe.
Ich sag jetzt mal, wie ich es gelöst habe, ohne jedoch behaupten zu wollen, dass das der allein selig machende Weg ist


Ich bin in die Uni-Bib gegangen und habe mir das "Zuckertechnicker-Taschenbuch" geholt. Darin gab es eine Tabelle, in der 0-40g Glucose/100g Glucose-Wasser-Lösung (d.h. 0-40°P) über einen Temperaturbereich von 4-100°C in die entsprechenden Dichtewerte (g/cm^3) abgebildet werden.

Und diese Werte interpolliere ich jetzt mit einem Polynom dritten Grades um den gegebenen Wert (d.h. ich habe nicht *ein* Interpolationspolynom sondern eben mehrere, jeweils an den Messbereich angepasste). Das gleiche mache ich dann noch über die Temperatur (wen es interessiert: http://fabier.de/biercalcs.js, Doku ist allerdings schlecht/nicht vorhanden).

Was bringt das jetzt: Es bringt mir die besten Werte, die sich aus den Daten des Zuckertechniker-Taschenbuchs ermitteln lassen.
Was bringt es nicht: Das Problem ist halt auch hier wieder die Zuckerzusammensetzung der Würze! Meine Daten basieren auf Glucose, unsere Würze besteht aber eben nicht nur aus Glucose. Daher wird 10°P (1g fest + 9g flüssig) einer reinen Glucoselösung eine andere Dichte haben als 10°P unserer Würze (weil das Volumen jeweils ein anderes ist). Und meine Würze hat bei 10°P eine andere Dichte als Deine und Deine von letzter Woche hat eine andere als die von vor zwei Monaten....

Ich rechne trotzdem mit meiner etwas komplizierteren Formel (d.h. es ist nicht nur eine Formel, es sind eben mehrere, abhängig von der Temperatur und der Stw.) - aber nur, weil ich weiss, wie sie arbeitet, woher die Daten kommen und weil ich den Bereich kenne, in dem sie vernünftige Daten produziert. Ansonsten sage ich aber auch ganz klar, dass es mir im Prinzip egal ist. Letztlich will ich die Werte von zwei Suden gegeneinander vergleichen und es kommt mir nicht auf absolute Korrektheit an. Soll heißen, dass ich mir nichts davon kaufen kann, zu wissen, dass meine Stammwürze 11,456°P ist, ich will nur wissen, ob ich eine bessere oder schlechtere Ausbeute als beim letzten mal hatte etc.



Gruß,
Fabi



edit: schlimmen Schreibfehler korrigiert....

edit2: wie dumm von mir: das Zuckertechniker-Taschenbuch gibt nicht die Werte für Glucose an sondern die für Sucrose, also Haushaltszucker. Dafür gilt aber natürlich das Gesagte ebenso....


[Editiert am 9.11.2007 um 13:52 von raehmle]



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DunkelBrauer
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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 13:33  
In unserer Wiki ist folgende Tabelle:

http://wiki.hobbybrauer.de/index.php?title=Konvertierung_SG /%B0Plato

Scheint eher der Formel b) zu entsprechen, aber ob das "die Eichtabelle" ist, weis ich auch nicht.

Leider finde ich meinen Narziss nicht mehr (wahrscheinlich verliehen), vielleicht stünde da auch was drin.


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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 13:46  
@tauroplu

Jo, genau bei der Alkoholberechnung bin ich auch darauf gestoßen. Mal sehen, was die anderen sagen :-)

@tinoquell

Das ist noch eine dritte Formel, ich nenne sie mal c) :-)
Dieses Eichdokument würde ich jetzt mal als Maßstab ansehen, leider habe ich es (noch) nicht im Netz gefunden. Ich weis nur, dass es 1900 erschienen ist und von der "Kaiserlichen Eichkommission" ist.

@raehmle

Ich glaube, Plato ist für eine bestimmte Zuckerart definiert, vielleicht sogar genau für Glucose...
Die Polynom-Methode klingt zunächst wüst, aber ehrlich gesagt hat mir das auch vorgeschwebt. Oder einfach eine Tabelle abtippen und interpolieren.
Du hast Dir aber echt viel Mühe gemacht, Respekt.
Sicher hast Du recht: Wenn man immer bei der gleichen Methode bleibt, kann man wunderbar vergleichen. Man muss nicht päpstlicher als der Papst sein.


Gruß,
Axel


[Editiert am 9.11.2007 um 13:50 von DunkelBrauer]



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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 14:05  

Zitat:
Die Polynom-Methode klingt zunächst wüst, aber ehrlich gesagt hat mir das auch vorgeschwebt. Oder einfach eine Tabelle abtippen und interpolieren.


Wenn Du einen großen Wertebereich abdecken willst, dann musst Du die Tabelle mit mehreren Polynomen interpolieren. Ansonsten bist Du zu ungenau (Polynom niedrigen Grades) oder die Funktion fängt (insbes. an den Rändern) an zu oszilieren (Polynom sehr hohen Grades). Wenn Du es aber abschnittsweise machst, dann kannst Du ein P. niederen Grades nehmen und erhälts trotzdem eine superhohe Genauigkeit). Und natürlich musst Du die Polynome nicht alle von Hand berechnen, dazu kannst Du bspw. die Lagrangesche-Interpolationsformel nehmen, dann ist das auch nicht mehr "wüst" ;)

Zitat:
Ich glaube, Plato ist für eine bestimmte Zuckerart definiert, vielleicht sogar genau für Glucose...


Im Prinzip ist es egal, für welche Zuckerart Plato definiert ist. Der Punkt ist, dass die Würze nicht nur aus einer Zuckerart zusammengesetzt ist. Zudem unterscheidet sich die Zusammensetzung auch je nach Biertyp.


Viel Spaß beim Interpolieren,
Fabi


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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 14:07  
@tinoquell

Äh, ja, ich hab mal eben in meinem alten Kunze nachgeschaut und siehe da: Es ist da auch eine Tabelle drin, für 20°C.

Hier stehts: 12°P sind 1,04837 g/ml.

Also stimmen weder a) noch b). Also ist auch die Hanghofersche Temperatur-Dichte-Stammwürze-Tabelle falsch.
(Wenn man natürlich päpstlicher als der Papst sein will so wie ich jetzt grade ;-) )

Mannmann. Ich werde mal weiterforschen.


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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 14:15  
Also ich habe mir die Tabelle mal angeschaut:

Bis ca. 14°P ist die einfache Formel c) auf fast 0,1°P genau aber dann wirds recht schnell ungenau (0,2°P bei 15°P, 0,6°P bei 20°P)

Methode c) war den hinteren Teil der Dichte durch 4 zu teilen.


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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 14:44  
Jetzt ist mir mein Denkfehler aufgegangen.

a) und b) sind genau genug, allerdings fängt a) bei 0,998 g/ml an bei 0°P und b) bei 1,000 bei 0°P
Ebenso ist es mit den Hanghoferschen Tabellen.

Also ist die Frage, welcher Bezugspunkt der richtige ist?


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Berliner
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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 15:12  
Die Kunze-Tabelle habe ich vor längerer Zeit mal hier in's Wiki gestellt. Im täglichen Gebrauch verwende ich aber meist die Pi*Daumen-Methode, die Tino oben beschrieben hat (SG = 1 + Plato*4/1000). Das ist gemessen an der Genauigkeit meiner Messmittel ausreichend.


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Gruß vom Berliner
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tinoquell
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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 16:42  
:thumbup: @Berliner ! :thumbup:

Da wälzen wir alle die dicken Bücher, dabei steht die Tabelle schon wo - na klar : hobbybrauer.de :)

Ich find's richtig gut!

P.S. in meinem Kunze (1994) sind ".. für die tägliche überschlägige Arbeit die Werte für die Dichte herausgelassen worden", da ist nur der Ausbeutefaktor drin. Ich brauch' unbedingt nochmal eine ältere Auflage !


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tauroplu
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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 17:21  
Hallo, Ihr Mathematiker,

ich habe mal folgenden Versuch gemacht. Ich bin zum Real, habe mir ein Frankenheimer Alt gekauft mit folgenden Werten:

SW: 11°P
Alk.: 4,8 Vol.-%

Dann flugs entgast und bei 20°C den Restextrakt mit meiner "Grünschlauchspindel" (0 - 7°P) gespindelt.
Ergebnis: 1,9°P Restextrakt. Gehe ich mit diesen Werten in die Hanghofer Formel ergibt sich ein Alk.-Gehalt von 4,8 Vol.-%
Gehe ich in die Formel vom Fabi komme ich auf 4,6 Vol.-%.

Jetzt ist vermutlich die Formel in den unteren Extraktbereichen wie oben schon mal erwähnt, etwas genauer, denn die Abweichung ist jetzt zwischen beiden Formeln 0,2 Vol.-%. Bei meiner Bockbierberechnung betrug die Abweichung satte 0,6 Vol.-%.

Ich werde den Versuch mit Einbecker Bockbier (z.B.) wiederholen, da weiß ich die Angaben, nämlich 16.5°P und 6,5 Vol.-% Alkohol.

Werde dann berichten, muß mir das Stöffchen aber erst noch besorgen.

Ciao
Michael


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red_folder.gif erstellt am: 9.11.2007 um 18:35  
Hi,

ich denke mal beide Formeln sind richtig, bin mir mit meiner Antwort allerdings nicht zu 100% sicher.

Formel a) berechnet die Würzedichte bei 20°C in g/ml (20°C/4°C) und Formel b) die Dichte nach SG-Areometer (20°C/20°C). SG liegt in der Regel um etwa 0,002 höher.

Allerdings ist mir Formel b) auch neu. Meine SG-Formel lautet: SG=1+(Stw/(258,6-((Stw/258,2)*227,1)))

Gruß und GUT SUD

Edit: Eben mal mit 12°P nachgerechnet ergibt SG=1,04837, mehr geht nicht.


Earl


[Editiert am 10.11.2007 um 11:07 von Earl]
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red_folder.gif erstellt am: 10.11.2007 um 14:53  
Hallo, Kollegen,


inzwischen habe ich mal alle drei Formel per Open-Office-Tabelle durchgerechnet von 0-20°P und die Abweichungen zum Kunze ausgegeben.

Ergebnis: a) und b) sind in dem Bereich 0-20°P SEHR genau. Das Problem ist wie gesagt nur, dass Formel a) immer GENAU 0.002 g/ml zu wenig ergibt.

Also a) ergibt bei 0°P 0,998 g/ml und b) ergibt bei 0°P 1,000 g/ml.
Hanghofers Tabelle ergibt bei 0°P und 20°C ebenfalls 0,998 g/ml, seine Hopfentabelle fängt bei 1,000 g/ml an, angeblich auch bei 20°C.

Wenn ich nach Plato gehe, dann ist die Dichte von Wasser bei 20°C genau 1,00000 g/ml.
Also würde ich jetzt nach Plato gehen und sagen, es geht bei 1,00000 g/ml los und nicht bei 0,998 g/ml.
In meinem Kuchling (Physikformelsammlung) steht aber drin, dass die Dichte von Wasser bei 20°C 0,9982 g/ml beträgt. Arrgh.

Am Ende hängt es wohl einfach davon ab, ob meine Spindel bei 20°C 1,000 oder 0,998 anzeigt und ggf. muss ich 0,002 abziehen oder dazuzählen, je nachdem welche Tabelle oder Formel oder Spindel ich gerade verwende...


Gruß,
ein verwirrter
Axel


[Editiert am 10.11.2007 um 14:53 von DunkelBrauer]



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red_folder.gif erstellt am: 10.11.2007 um 14:57  
Hallo Earl,


jetzt habe ich nochmals Deine Antwort durchgelesen :redhead: und beginne zu verstehen: :redhead:

Bei Hanghofers Tabellen stehen nämlich auch immer diese Angaben dabei 20/4 und 20/20. Was bedeuten denn diese Angaben?

Wir müssen dann eigentlich "Physikalisch richtig" rechnen, nämlich in g/ml (beginnend bei 0,998) nicht in SG. SG ist also nicht die "Dichte", sondern eine Art Brauerhilfseinheit, aus der die Dichte ermittelt werden kann. Bei der Sudhausausbeute z.B. wäre jede Berechnung mit SG falsch.
Allerdings macht es bei der Sudhausausbeute bei 15°P z.B: nur ca. 0,1-0,2% Unterschied im Ergebnis aus, ist also nicht wirklich signifikant für uns Hobbybrauer.
In der Hanghoferschen Alkoholberechnung ist also auch die "richtige" Formel im Einsatz, denn es geht um die tatsächliche (physikalische) Dichte.

Es hängt nun nur noch davon ab, ob unsere Spindel SG oder die Dichte anzeigt und ob wir in der Plato- oder Dichte-Tabelle nachschauen, damit wir die richtige Stammwürze ermitteln können.
Notfalls müssen wir die gemessene Dichte/SG um 0,002 nach oben oder unten korrigieren vor dem Nachschauen in der Tabelle.


Gruß,
Axel


[Editiert am 10.11.2007 um 15:16 von DunkelBrauer]



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red_folder.gif erstellt am: 10.11.2007 um 15:29  
Hi,

ich bin mir nicht ganz sicher, ob das hier weiterhilft oder noch mehr verwirrt: http://de.wikipedia.org/wiki/Spezifisches_Gewicht :puzz:

Gruß
Michael


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red_folder.gif erstellt am: 10.11.2007 um 15:46  
Hallo Michael,


danke für den Link!!
Zunächst habe ich mich über die "Wichte" schiefgelacht.... :))
Aber das hier ist wohl der entscheidende Satz zum Thema 0,998 und 1,000:


Quelltextbereich einfügen:
Die Relative Dichte d (auch spezifisches Gewicht genannt) ist das Verhältnis 
der Dichte ρ eines Stoffes zur Bezugsdichte ρ0 eines Bezugsstoffes



Die Bezugsdichte dürfte in unserem Fall genau 0,998 g/ml sein, damit ist die Umrechnung dann:

SG = Dichte / 0,998

bzw.

Dichte = 0,998 * SG

Hier sind wir also wieder einen Schritt weiter...


Gruß,
Axel


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red_folder.gif erstellt am: 14.11.2007 um 17:26  
Hallo,

so, ich habe gerade den Spindelversuch mit Einbecker Ur-Bock hell wiederholt. Die Werte: Alk.-Gehalt lt. Etikett: 6,5, SW 16,2°P
Restextrakt nach Entgasung: 3,3°P. Damit komme ich bei Fabis Rechner auf 6,6 Vol.-% und mit dem Hanghofer auf 7,1 Vol.-%.
Jetzt ist der Unterschied wieder deutlicher als bei dem Altversuch. Hier scheint Fabis Rechner exakter zu sein.
Tja, und was sagt uns das? Keine Ahnung, wenn ich also einen höheren Alkoholgehalt "vortäuschen" will, nehme ich den Hanghofer, will ich niedrigere Alkoholwerte, dann verwende ich die Hanghofer Formel.... :puzz:

Werde mal den Rest des Bockbieres, den ich nicht zur Messung verwendet und kühl gestell habe, verklappen. Vielleicht verstehe ich dann mehr...

Ciao
Michael


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Gast

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red_folder.gif erstellt am: 14.11.2007 um 17:42  
Wird vielleicht bei der Hanghoferschen Formel mit dem scheinbaren Restextrakt gerechnet? Ich habe mal den Alkohol rausgekocht, mit Wasser entsprechend aufgefüllt und gespindelt. Dann mit diesem Restextrakt den Alkohol bestimmt. Habe ich auch mal hier gepostet ( hier Antwort 15 ). Da ging dann der Alkoholgehalt ganz schön runter. Kann bei hochalkoholischen Bieren einiges ausmachen.

Grüße
Wolfgang


[Editiert am 14.11.2007 um 17:53 von Steinbrauer]
Antwort 19
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raehmle
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red_folder.gif erstellt am: 15.11.2007 um 09:28  
Verdammtes Forum!

jetzt hab ich sicher 15 Minuten lang an einer ewig langen Antwort getippt, in der Zwischenzeit hat mich das Forum (warum auch immer) abgemeldet und dann war natürlich mein Post im Ar*** - und zurück ging nicht mehr -Schei*****e ;(

Ich tippe jetzt nicht nochmal, nur so viel:
Es kann keine einfach und gleichzeitig genaue Formel geben weil viel zu viele Parameter berücksichtigt werden müssten. Unsere Formeln sind also immer Vereinfachungen und legen Annahmen zugrunde, die in der Realität nicht immer zu 100% passen.

Selbst mit dem Abdestillieren des Alkohols wird man (ohne wirklich gute Ausrüstung) keine exakte Bestimmung des Alkoholgehalts hinbekommen - aber dieser Weg ist trotzdem deutlich universeller als der Einsatz irgendwelcher Formeln.

Wie vorher schonmal gesagt: wer es wirklich genau haben will, der muss einen riesen Aufwand betreiben. Um aber zwischen zwei seiner eigenenen Biere einen Vergleich herzustellen, tut es auch jede der gebräuchlichen Formeln.

Grüße,
Fabi


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red_folder.gif erstellt am: 15.11.2007 um 11:03  
Hallo,

nur mal so am Rande: Verschiedene Anbieter bieten auch Analysen für selbstgebrautes / selbstgekeltertertes an.
Z.B. steht bei Vierka eine Gesamtalkohol - Analyse für 11,85 € im Katalog.
Nicht gerade ein Schnäppchen, aber vielleicht noch akzeptabel um sein eigenes Messystem mit 2-3 Proben zu kalibrieren.

Grüße
Tino


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alexbrand
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Nun, wenn Du etwas Geld investieren wollen würdest, dann schau Dir doch auch mal bitte folgendes an:

CHEMKON.
Das ist eineanleitung zur Ethanolbestimmung in Wein....

Nur eine spontane Idee, die keinen Anspruch auf einfache praktische Umsetzung erhebt... ;)


Alex


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If I had to explain you wouldn't understand.
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red_folder.gif erstellt am: 15.11.2007 um 11:43  
wenns nicht geht, dann http://www3.interscience.wiley.com anwählen und in der Suche rechts "113385879" eingeben.

Fabi


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Zitat von raehmle, am 15.11.2007 um 11:43
wenns nicht geht, dann http://www3.interscience.wiley.com anwählen und in der Suche rechts "113385879" eingeben.



Danke Fabi!

Ich habe auch grade festgestellt, daß mein Link auch nicht mehr klappt hier der direkte Link zum Abstract:

http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/abstract/113385879 /ABSTRACT


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Home brewing
More control. Less risk.

If I had to explain you wouldn't understand.
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